--------------------

每次写程哥都是对我精神的极大考验。

不是，哥们儿

你真的有那个大病

太太洗脑子去了

第125章 贝叶斯

程宿走到窗前，将窗格支起，一阵清冽寒气入室，将屋内浓重的药气、炭气、血腥气冲淡，登时令人耳目清明了许多。

许凝打了个冷战，看他沉默的背影。

她开口：“你学过贝叶斯定理吗？”

程宿转过头，皱眉盯着她血红的唇，“忘了。”

“问个问题。一位母亲有两个孩子，至少一个孩子是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率是多少？”

程宿坐下来，揉着太阳穴，“二分之一。”

许凝摇头，“不对。”

最简单的解法就是列出所有可能的情况。若将两个孩子叫作甲和乙。可能的情况有四种：

甲和乙都是男孩；

甲是男孩，乙是女孩；

甲是女孩，乙是男孩；

甲乙都是女孩。

这四种情况是等可能的。

但是我们知道甲和乙中至少有一个是男孩，前三种可能性符合这个新信息，第四种可能性不符合。所以，可以划掉第四种可能性。

现在，如果已知甲和乙中至少有一个是男孩的话，那么另一个孩子也是男孩的可能性恰好对应甲乙都是男孩的情况。这就是一个孩子是男孩，而另一个孩子也是男孩的唯一可能性。换句话说，我们尝试计算的，就是在已知其中至少一个孩子是男孩的情况下，两个孩子都是男孩的概率。

这对应剩下三种可能性中的一种。于是，要计算的概率就等于1/3，而不是1/2。

这个推理过程中，最重要是首先知道了“男孩和女孩的概率是50%和50%”，这两个百分数叫做先验概率。

知道了这两个百分数，只要简单列举，就能推理出1/3。

这是就是贝叶斯定理，简单，但是反直觉。

这就是概率性的客观世界，与确定性的主观社会之间的差别。

概率是对随机事件发生之可能性的度量，其取值是一个在0到1之间的实数，也常以百分数来表示，我们通常喜欢用预测的形式来表述未来某件事情发生的概率。

概率论本质上不过是化为计算的常识，它以准确的方式评价那些正常的头脑通过某种直觉领会到的东西，而这种直觉领会经常不容易被察觉。

它脱胎于直觉，符合于直觉，并最终以真实观察的修正超脱于直觉。

理性的本质在于做出尽可能正确的判断，并在此基础上作出合理的决策，这些决策符合事物发展的客观规律，其实质是一种动态概率预测。

从这个角度来说，贝叶斯定理是以人类所能理解的方式，通过现存逻辑和已知事实去不断地逼近这个我们还未完全理解的客观世界的真实。

这个世界的底层基础是以概率性的客观规律来运行的，但是生活在这个世界中我们人类社会是以自己的独特视角来观察这个社会，类似于量子力学的概率坍缩，这个概率性的客观世界也在我们每个人的视角下坍缩成了确定性的主观社会。

在贝叶斯的视角下，所有假设“现实”的模型、理论或概念都只不过是某种信念、虚构或诗歌，尤其要指出的是，“所有模型都是错的”；然后，实际数据应该迫使我们调整赋予不同模型的重要性，即置信度；关键在于，调整这些置信度的方式应该尽可能严谨地遵循贝叶斯公式。

而这就是我们从直觉中获得理性的最佳方式，被现实数据检验过的最佳方式。

贝叶斯定理，描述在已知一些条件下，某事件的发生概率。通常，事件A在事件B已发生的条件下发生的概率，与事件B在事件A已发生的条件下发生的概率是不一样的。

然而，这两者是有确定的关系的，贝叶斯定理就是这种关系的陈述。其公式表达式为

P(A | B) P(A)P(B | A) / P(B )，   其中，P(A | B)是已知B发生后，A的条件概率；P(A)是A的先验概率，不考虑任何B方面的因素；P(B | A)是已知A发生后，B的条件概率，也可称作在特定B时，A的似然性；P(B )是B的先验概率，不考虑任何B方面的因素；其中P(B | A) / P(B )可以被认为是标准似然度，似然度其实是在给定关于这个世界的某个假说时，观察到现有数据的符合程度；

按照上述的这些术语，贝叶斯定理可以表述为：后验概率 先验概率 * 标准似然度。

这个公式的应用有一个限制条件，那就是分母P(B )不可为零。

在这个基础上，我们不能用一个现实中看起来没有可能性的前提条件（比如法国是2006年世界杯冠军，事实是亚军），去以此来肯定任意一件我们已经明确获知的否定事件（比如鸡有牙齿，事实上没有）。

这种两极分化事件的置信程度不一致性，会导致很多现实中谬论的诞生。

在完全相互独立的两件事情上，概率不具备传递性，我们不能用一份谬论去肯定另一份谬论，所以很多关于人生的道理无法由别人告知，那些都只是拍脑袋的先验，只能由自己体会，这些才是能落地的后验，也借此否认“听过了那么多人生道理，却依旧过不好这一生。”

在这个真实的世界里，最终有效的永远是经过自身检验的后验知识。

每个人的认知论都是我们对这个世界的观察、总结和提炼，各种各样的理论充斥于这个世界，各自拥有自己的拥趸，那它们得以传播和深入人心的原因又是什么呢？