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予我姝色(女记)(157)

作者:谢遥岑 阅读记录

见吾大惊,她以笔蘸墨于纸上画一圆,且于圆上标注若干点又立数线“且看此圆,若吾欲知圆上某点之坐标,或欲究圆与形相交之情形,便需用方程术也。”说罢以方程术之例解之。“设圆之方程为(以某数减甲值)之平方与(以另一数减乙值)之平方加之,其和等于半径之平方。此中(甲值、乙值)为圆心坐标,半径为圆之半径。若有一直线其式为另一数等于某数乘斜率加常值与圆相交,吾欲知其交点则可将直线之方程代入圆之方程,得一关于某数之方程,解此方程可得交点之某数坐标,再代入直线方程可得另一数坐标也。”玥姐姐边解边以算筹演示,其步骤清晰条理分明,吾虽初闻此等算学于圆形应用然亦能勉力跟从其思路。“又如,欲究二圆相交之情形,亦需立方程以解之。设二圆之方程,其一为(以某数减甲值一)之平方与(以另一数减乙值一)之平方加之,其和等于半径一之平方;其二为(以某数减甲值二)之平方与(以另一数减乙值二)之平方加之,其和等于半径二之平方。欲知其交点,可联立此二方程,通过消元等法求解,可得交点坐标。”吾闻之恍然大悟,始知天文与算学联系紧密,方程术与圆法相互为用,于天文观测研究之中,实不可或缺也,玥姐姐又言及天文之诸多现象,如行星轨道多近于椭圆之形,而椭圆研究亦需用算学之方程术等法:“行星之轨道,虽非正圆,然其规律可循。以椭圆之方程(以某数之平方除以甲参数之平方与以另一数之平方除以乙参数之平方加之,其和等于一),此中甲参数、乙参数为椭圆参数,可描述其轨道大致情形,观测行星之时据多处数据,以方程术解算,可推知其位置速度等诸多要素…”吾听得入神,玥姐姐便接着言道:“虽吾等在这天地间只一粟,然正因渺小,吾等才更应将这相对自我活得灿烂。如星宿虽各有其位然皆绽着自身光芒,吾等亦可凭借自身德行才学在这世间留下属于自身印记,即便微小亦是珍贵无比。”

言罢,吾与玥姐姐继续赏星,辨认着一个个星宿,时而为新识星宿而欢呼雀跃时而又为星上深邃而心生敬畏,不知不觉间困意袭来,吾与玥姐姐竟就这般靠着石凳沉沉睡去。是夜,吾于梦中仿佛化作一缕轻烟与玥姐姐一同遨游星宿之间,四周繁星环绕璀璨夺目,吾伸手欲触却觉星宿似远似近如梦如幻,吾与玥姐姐携手穿梭于星宿之间,时而驻足观赏奇异星宿,时而又追逐着流星轨迹好不快活,真真是一场如梦似幻之游,叫人沉醉其中,不愿醒来。待得醒来晨曦已照于庭院,吾与玥姐姐相视一笑,皆从对方眼中看到了对昨夜赏星之美好回忆,玥姐姐对吾曰:“来年新春,若妳我皆有闲时,定要再一同赏星,可好?”吾忙点头应道:“一言为定!来年妳我一同赏星!”

情谊笃厚嬉游无间,皆以为总角之乐时,未料及长,人生之途分岔,竟睽违二十载之久。

昔者,吾家北上徙迁继而吾成婚育女,困于夫家诸般规矩礼仪行事皆兢兢然,心常忧惧不得自在,而姐则南下,志于寻星象奥秘继以研学算文之事,心无旁骛笃力钻研,终成赫赫之名为众推之天算学家。吾闻姐之名盛,而己于家室间劳心劳力,心中暗生诸般滋味难以言述。及闻姐父过世,吾整备仪礼往姐处拜谒,初至其门,吾尚思,往昔与姐相较,今吾于家室之事搓磨,姐于学界扬名,或可见其得意之色。

然待见姐,只见其发间已见霜华形容憔悴不堪,全无往昔之神采奕奕,吾心顿然揪紧,原本些许暗自计较之念登时消散唯余关切疼惜之情。姐见吾来初时怔愣,继而眼中泪花隐现却强抑未落,待其料理完诸般丧父后事便独坐一隅,口中喃喃唯闻“错了,错了……”之语不断,吾见其状心忧如焚,遂上前拥姐入怀,轻拍其背以作安慰,未几夫家遣人来唤吾归,往日,吾于夫家之命未敢有违,然此次不知何来勇气竟对来者正色言:“吾欲归时自会归去,今吾不欲归,腿长于吾身,孰能强令吾归?”言罢吾心亦有忐忑,然见玥姐姐如此消沉之态实不忍舍之而去也。

遂留于玥姐姐处相伴左右,思及玥姐姐久陷忧思,吾忽念及吾幼女苏诗性聪慧好问学对算学亦略有兴致,遂决意使苏诗常往姐处,依算学疑难向姐请教。

玥姐姐见之,揽苏诗于侧坐取册详览焉,昂首而言曰:“诗儿既欲知开方之术当为妳细述,且先明开方之意,譬如有一方田,其积已知,今欲求其边长,此即开方所求者也。”诗儿闻此颔首应道:“如此,似略有悟,然其算法奈何?”玥姐姐乃取笔濡墨,于案上之纸书一数字,六十四,指之而言:“今以六十四为例,欲求其平方根。吾等可先思之,何数自乘得六十四耶?”诗儿蹙额思之,摇头言:“吾尚不能遽得。”玥姐姐笑曰:“无?且听吾言,吾等可先自较小之数试起,二乘二为四,三乘三为九,四乘四为十六,五乘五为二十五,六乘六为三十六,七乘七为四十九,八乘八恰为六十四也,故六十四之平方根乃八是也。”诗儿恍然喜而笑曰:“原来如此似不甚难,然若数字更大,岂非要一一试算?”玥姐姐赞曰:“诗儿所思甚是故而有别法,先为妳说一种名曰‘估算法’。”言罢,又书一数如“二百二十五”。玥姐姐指之而言:“观此数,吾等可先思与其相近且易算平方根之数。如一百之平方根为十,四百之平方根为二十。二百二十五介于一百与四百之间,且更趋近于二百,故其平方根当在十与二十之间,且应更靠近十五。吾等可先试算十五乘十五,果得二百二十五,此数之平方根遂得也。”诗儿凝眸谛听,时而颔首时而思之,又问:“若数字非如此规整,又当如何?”

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